För vilka vinklar v gäller
Hej! Jag undrar hur jag ska tänka på den här uppgiften? Hur ska jag tolka bilden som har ritats? Jag förstår egentligen inte frågan.. ?
Bilden illustrerar följande: Om du ritar en horisontell linje y = sin(111°) genom enhetscirkeln så gäller det att den delen av cirkeln som ligger ovanför linjen motsvarar sin(v) > sin(111°). Detta eftersom sin(v) är lika med y-koordinaten för punkten på enhetscirkeln.
Prova att dra i vinkel-reglaget nere till höger och se hur den horisontala linjen rör sig:
https://www.geogebra.org/m/arab9vsq
Yngve skrev:Bilden illustrerar följande: Om du ritar en horisontell linje y = sin(111°) genom enhetscirkeln så gäller det att den delen av cirkeln som ligger ovanför linjen motsvarar sin(v) > sin(111°). Detta eftersom sin(v) är lika med y-koordinaten för punkten på enhetscirkeln.
Det känns inte riktigt att jag hänger med. Kan du förklara med hjälp av en bild..?
- Blå linje: y = sin(111°)
- Rött cirkelsegment: Den del av cirkeln som ligger ovanför den blåa linjen, dvs den del av cirkeln där y > sin(111°).
- Eftersom y-koordinaten för en punkt på cirkeln är sin(v) så motsvarar det röda cirkelsegmentet det område där det gäller att sin(v) > sin(111°).
Jag hänger med på alla punkter förutom den här
”Eftersom y-koordinaten för en punkt på cirkeln är sin(v) så motsvarar det röda cirkelsegmentet det område där det gäller att sin(v) > sin(111°).”
Vi förenklar.
sin(111°) är ungefär lika med 0,93.
Är dumed på att sin(v) > 0,93 har lösningar "i det röda intervallet"?
Jag är med på att y värdet i det röda intervallet är större än sin(v) eller rättare sagt sin(69)
Bra. Är du även med på att y-värdet i det röda intervallet är större än sin(111°)?
Sin(69) är exakt samma sak som sin(180-69)=sin(111). Vi vet att det röda intervallet är större än sin(69) och även sin(111) . Så ja det är jag med på
Ja det är rätt, men du måste skriva gradersymbolen ° efter talen, annars betyder det att du anger vinklarna i radianer.
Okej du förstår jag. Tack! :)
