För vilka vinklar i intervallet är..
Känner att jag behöver bättre motivering för både fråga a och b
Hur gör du för att läsa av värdet av cos(v) och sin(v) i en enhetscirkel? :)
kollar på y respektive x axeln
Får man använda sig här av miniräknare å kolla vad cos v=0,5 osv ger, eller är det en sådan uppgift där jag måste använda mig av enbart enhetscirkeln
Det stämmer! Om du börjar med (a), i vilket intervall är cos(v) mindre än -0,5? :)
Det beror på vilka värden du har att göra med. För osv, nej, då förväntas du troligtvis använda en formelsamling eller komma ihåg värdena, alternativt kunna härleda dem. För knepigare vinklar, typ 70°, brukar det gå bra att använda miniräknare.
om jag kollar på formelbladet så är cos v= -0,5 vid 120 grader
så cos v ska vara mindre än 120 grader men förstår inte vart 240 kom ifrån
Mattehjalp skrev:om jag kollar på formelbladet så är cos v= -0,5 vid 120 grader
Ja, det stämmer.
så cos v ska vara mindre än 120 grader men förstår inte vart 240 kom ifrån
Det kan du komma fram till på två olika sätt.
- Genom det allmäna sambandet cos(v) = cos(-v).
- Genom att använda enhetscirkeln:
om jag tar sambandet får jag att cos v = cos -120, hur är -120 grader = 240 grader
och ska jag kunna rita det oranga som de ritat? isf hur ska ja veta att de ska vara så
Mattehjalp skrev:om jag tar sambandet får jag att cos v = cos -120, hur är -120 grader = 240 grader
Nej vinkeln -120° ör inte lika med vinkeln 240°. Däremot är cosinusvördena lika stora, dvs cos(-120°) = cos(240°).
Förklaring: Du vet att cosinus ör en periodisk funktion ned perioden 360°, vilket innebär att cos(v) = cos(v+360°).
Det betyder att cos(-120°) = cos(-120°+360°) = cos(240°).
och ska jag kunna rita det oranga som de ritat? isf hur ska ja veta att de ska vara så
Den vertikala blåa linjen går genom punkten -0,5 på den horisontella axeln.
Det betyder att alla punkter på enhetscirkeln som ligger på eller till vänster om den linjen uppfyller villkoret cos(v) -0,5.
Det orange området visualiserar dessa vinklar.
Ja, du ska kunna rita det för att visa att du förstår frågeställningen..
okej förstår a nu, b då?
förstår varför man har ritat så och att man får vinklarna 0 30 150 180, men varför är det 0 till 30 och 150 till 180 grader?
De frågar efter de vinklar som uppfyller villkoret att sinusvärdet är 0 och < 0,5.
Eftersom sinusvärdet är lika med höjden på en punkt på enhetscirkeln så motsvarar villkoret alla punkter på enhetscirkeln som har höjden 0 och < 0,5.
Är du med på att det motsvarar de rödmarkerade punkterna i bilden?
ja det förstår jag, så höger går från 0 till 30 grader och vänster från 150 till 180
Just så. Bra.
Tack så hemskt mycket!!
