För vilka vinklar i intervallet är..
Känner att jag behöver bättre motivering för både fråga a och b
Hur gör du för att läsa av värdet av cos(v) och sin(v) i en enhetscirkel? :)
kollar på y respektive x axeln
Får man använda sig här av miniräknare å kolla vad cos v=0,5 osv ger, eller är det en sådan uppgift där jag måste använda mig av enbart enhetscirkeln
Det stämmer! Om du börjar med (a), i vilket intervall är cos(v) mindre än -0,5? :)
Det beror på vilka värden du har att göra med. För v=0° osv, nej, då förväntas du troligtvis använda en formelsamling eller komma ihåg värdena, alternativt kunna härleda dem. För knepigare vinklar, typ 70°, brukar det gå bra att använda miniräknare.
om jag kollar på formelbladet så är cos v= -0,5 vid 120 grader
så cos v ska vara mindre än 120 grader men förstår inte vart 240 kom ifrån
Mattehjalp skrev:om jag kollar på formelbladet så är cos v= -0,5 vid 120 grader
Ja, det stämmer.
så cos v ska vara mindre än 120 grader men förstår inte vart 240 kom ifrån
Det kan du komma fram till på två olika sätt.
- Genom det allmäna sambandet cos(v) = cos(-v).
- Genom att använda enhetscirkeln:
om jag tar sambandet får jag att cos v = cos -120, hur är -120 grader = 240 grader
och ska jag kunna rita det oranga som de ritat? isf hur ska ja veta att de ska vara så
Mattehjalp skrev:om jag tar sambandet får jag att cos v = cos -120, hur är -120 grader = 240 grader
Nej vinkeln -120° ör inte lika med vinkeln 240°. Däremot är cosinusvördena lika stora, dvs cos(-120°) = cos(240°).
Förklaring: Du vet att cosinus ör en periodisk funktion ned perioden 360°, vilket innebär att cos(v) = cos(v+360°).
Det betyder att cos(-120°) = cos(-120°+360°) = cos(240°).
och ska jag kunna rita det oranga som de ritat? isf hur ska ja veta att de ska vara så
Den vertikala blåa linjen går genom punkten -0,5 på den horisontella axeln.
Det betyder att alla punkter på enhetscirkeln som ligger på eller till vänster om den linjen uppfyller villkoret cos(v) -0,5.
Det orange området visualiserar dessa vinklar.
Ja, du ska kunna rita det för att visa att du förstår frågeställningen..
okej förstår a nu, b då?
förstår varför man har ritat så och att man får vinklarna 0 30 150 180, men varför är det 0 till 30 och 150 till 180 grader?
De frågar efter de vinklar som uppfyller villkoret att sinusvärdet är 0 och < 0,5.
Eftersom sinusvärdet är lika med höjden på en punkt på enhetscirkeln så motsvarar villkoret alla punkter på enhetscirkeln som har höjden 0 och < 0,5.
Är du med på att det motsvarar de rödmarkerade punkterna i bilden?
ja det förstår jag, så höger går från 0 till 30 grader och vänster från 150 till 180
Just så. Bra.
Tack så hemskt mycket!!
