För vilka vinklar i intervallet
Hej! Jag har försökt lösa uppgiften. Är det någon som fattas i min lösning?
Var försiktig med perioderna. Uppgiften frågar bara efter vinklar mellan 0 och 90, så du vill inte slänga på massa 120-gradersförskjutningar.
Dessutom, fundera en gång till på intervallet v < 50. Jag kan till exempel välja v=30 därifrån, så att 3v = 90. Den vinkeln har sinusvärdet är 1, dvs inte mindre än 1/2.
Ok jag kan ta bort 120n . Men hur ska jag svara på frågan?
Har du ritat upp enhetscirkeln? Markera det område där sinusvärdet är mindre än 1/2. Kom ihåg att vinkeln v ska *tredubblas* för att hamna i det intervall du markerat. Det stämmer att vinkeln v=50 är en slags gräns, för med den vinkeln blir 3v = 150 som har exakt sinusvärdet 1/2. Vad händer om vinkeln är större än 50?
Mer än så förstår jag inte 
Ja, det där är områdets gränser som du har markerat. Alla vinklar som har ett sinusvärde *mindre* än 1/2 är vinklar som går nedanför dessa två linjer du ritat - är du med på det?
Vi ska nu plocka vinklar från första kvadranten och se vilka som uppfyller att den tredubbla hamnar under någon av dina två linjer. Vi kan t.ex. plocka en liten vinkel som v=2 grader. Den tredubbla blir 3v=6, och det är ju mindre än 30. Då är vi kvar under gränsen, så 3v har ett tillräckligt lågt sinusvärde om v=2. Samma gäller för v=1,3,4,5,6 upp till v=10. Väljer vi v=10 så blir 3v=30, vilket ligger på och inte under gränsen.
Men vi kan plocka stora vinklar också, för att hamna under den andra gränsen. Vi vet att v=50 ger gränsen 3v = 150. Tar vi en lite större vinkel, som v=51, då är 3v = 153. Detta hamnar under den vänstra gränslinjen, och sinusvärdet blir då mindre än 1/2. Så vinklar mindre än 10 går bra, men vinklar större än 50 går också bra.
