För vilka världen på a saknar ekvationen lösningar?

Finns det någon vinkel där sinus får värdet typ 5, eller 10 eller 1000? Det finns det inte. Sinus, och cosinus, har nämligen ett högsta värde på 1 och lägsta värde på -1. Kan du använda detta för att hitta dessa A?

Det var så jag försökte tänka. Men om sinus då antar värdet 1, så har vi 1x = 1.2 x = 1.2/1

Om sinus antar värdet.. 0.84 har vi att a = 1.2/0.84

Och så vidare. Det finns ju alltid ett värde på A där vi kan få värdet 1.2

... Nej, jag tänker allt jag kan. Jag fattar inte. Kan enbart se att a måste kunna ha vilket värde som helst. 

¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤

ASIN(30°) = 1.2

a * 0.5 = 1.2

a = 2.4

¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤

A är en konstant gånger sinusfunktionen. Du kan precis som vanligt dividera med denna konstant i båda led så du får sin(5x)=1,2/A (förutsatt att A inte är 0 vilket du egentligen kunde se från start eftersom 0≠1,2). Härifrån kan du försöka lösa olikheten |1,2/A|<=1

1.2/a = 1 

a = 1.2/1 

a = 1.2

1.2/a = -1

a = -1.2

-1.2<= a <=1.2

Menar du såhär?

Men jag förstår verkligen ingenting. Om amplituden ska bli 1.2, och värdet för sinus blir 0.05, måste a ha värdet 24 för att det ska stämma.

Är ditt svar rimligt? A fick för det första inte vara 0. För det andra, vad måste sin(5x) vara om exempelvis A=0,1, eller 0,5 eller 0,8?

Jag vet inte. Om Sin för vinkeln inte blir ett lågt värde borde det gå ihop. Men sin(5x) kan ju få vilket värde som helst.

Om A är 1 måste sinus5x bli 1.2/1, om 0.5 så 1.2/0.5, om 0.8 så 1.2/0.8. Dvs: 1.2, 2.4, 1.5 

Vilket inte är möjligt då?

sin(5x) kan inte få vilket värde som helst. Du vet mellan vilka värden sinus kan variera.

Ja, mellan 1 och -1. Men det kan ju få oändligt med värden i det intervallet, 0.005 exempelvis. 

För att ekvationen då ska gå ihop måste a ha ett värde större än 1.2.

Ja eller mindre än -1,2.

Det är säkert konstigt, men jag förstår helt enkelt ingenting av det här.

Sinus kan få oändligt med värden mellan -1 och 1 per definition, om detta värde gånger någonting ska bli 1.2 måste det värdet också kunna vara oändligt litet eller oändligt stort.

Men här kan det bara vara mellan -1.2 och 1.2, varför det? Jag ser ingen som helst logik i det.

EDIT - jag skrev fel.

Låt oss se om vi kan angripa uppgiften från en annan riktning: att undersöka vad för lösning, om någon, finns för olika värden på A. (förutsatt att Yngves svar inte fick det att klicka)

a) Antag att A=1,2.

Kan du då lösa ekvationen?

b) Antag att A= 2.

Kan du då lösa ekvationen?

c) Antag att A=0.

Kan du då lösa ekvationen?

Hej

Nej tyvärr, jag förstår inte.

a) om A =1.2 Måste sinus ha värdet 1. Det vill säga 90°+n*360. Eftersom 1.2/1 = 1

b) om A=2  Måste sinus ha värdet 0.6, eller sin(36.87°), sen 180 - det  osv. Eftersom 1.2/2 = 0.6

c) Om A= 0, saknar ekvationen lösning för det kan inte då få värdet 1.2. Eftersom 1.2/0 ej går, och ett värde multiplicerat med 0 kan inte bli annat än 0.

Är det rätt?

¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤

Om Sinus är sin(1.2°) antar det värdet 0.0209.

Då får vi A * 0.0209 = 1.2, A =1.2/0.0209 = 57.42

Sinus ligger inom sitt intervall, 1.2 i HL är fortfarande korrekt, a har ändrat värde. Men det är fel?

Eller jaha, jag besvarar när ekvationen har en lösning? Men frågan är när det inte finns någon lösning. Men råkade inte du använda fel tecken Yngve där i så fall?

Det finns ingen lösning om A är större än -1.2 men mindre än 1.2. Eftersom då måste sinus anta ett större värde än 1 ( eller mindre än -1) för att uppfylla ekvationen, vilket inte går.. 

Det är rätt eller hur? :/ Men jag har rätt i att det annars finns oändligt många lösningar för A också?

¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤

Det här är farliga missuppfattningar, jag fattade verkligen inte. Och kunde inte se det.

Dkcre skrev:

a) om A =1.2 Måste sinus ha värdet 1. Det vill säga 90°+n*360. Eftersom 1.2/1 = 1

b) om A=2  Måste sinus ha värdet 0.6, eller sin(36.87°), sen 180 - det  osv. Eftersom 1.2/2 = 0.6

c) Om A= 0, saknar ekvationen lösning för det kan inte då få värdet 1.2. Eftersom 1.2/0 ej går, och ett värde multiplicerat med 0 kan inte bli annat än 0.

Är det rätt?

¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤

Det är det, även om det jag efterfrågade var om du kan lösa ekvationen, inte vad den faktiska lösningen på ekvationen var.

Det finns ingen lösning om A är större än -1.2 men mindre än 1.2. Eftersom då måste sinus anta ett större värde än 1 ( eller mindre än -1) för att uppfylla ekvationen, vilket inte går.. 

Det är rätt eller hur?

Det stämmer. Det var det jag hoppades att du skulle komma fram till mha. exempel.

Men jag har rätt i att det annars finns oändligt många lösningar för A också?

Javisst, om inte annars för att sinusfunktionen är periodisk.

Dkcre skrev:

[...] Men råkade inte du använda fel tecken Yngve där i så fall?

Jo, jag skrev fel. Tog därför bort mitt missledande svar.

Kolla gärna här för en visualisering.

Dra i reglaget för A så ser du hur den faktorn påverkar möjligheten till lösningar.

Bedinsis skrev:

Dkcre skrev:

a) om A =1.2 Måste sinus ha värdet 1. Det vill säga 90°+n*360. Eftersom 1.2/1 = 1

b) om A=2  Måste sinus ha värdet 0.6, eller sin(36.87°), sen 180 - det  osv. Eftersom 1.2/2 = 0.6

c) Om A= 0, saknar ekvationen lösning för det kan inte då få värdet 1.2. Eftersom 1.2/0 ej går, och ett värde multiplicerat med 0 kan inte bli annat än 0.

Är det rätt?

¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤

Det är det, även om det jag efterfrågade var om du kan lösa ekvationen, inte vad den faktiska lösningen på ekvationen var.

Det finns ingen lösning om A är större än -1.2 men mindre än 1.2. Eftersom då måste sinus anta ett större värde än 1 ( eller mindre än -1) för att uppfylla ekvationen, vilket inte går.. 

Det är rätt eller hur?

Det stämmer. Det var det jag hoppades att du skulle komma fram till mha. exempel.

Men jag har rätt i att det annars finns oändligt många lösningar för A också?

Javisst, om inte annars för att sinusfunktionen är periodisk.

Jag håller med, läsförståelsen måste bli bättre. Eller mer koncentrationen, egentligen.

Tack.

Yngve skrev:

Kolla gärna här för en visualisering.

Dra i reglaget för A så ser du hur den faktorn påverkar möjligheten till lösningar.

Tack för hjälpen. Jag fattar. Men det satt låååångt inne.

Jobbigt att hjärnan ska haka fast vid vad den upplever som korrekt vid första anblick och sen vägra släppa taget därefter. Eller ens underhålla möjligheten. Fattar inte riktigt poängen med det. Jag var med på att det var fenomenet som låg till grund för det här, naturligtvis, och försökte göra mig själv öppen för fler perspektiv men det gick inte i alla fall, trots medvetenheten om problemet.

Eller det gick till slut naturligtvis då. Men vi säger om man inte.. ja, har någon som hjälper en som er i det här fallet. Så fastnar man vid någonting som man är övertygad om att det är korrekt, i arbetslivet främst då, och ser inte möjligheten till annat. Oroväckande.

Inte alls oroväckande, helt naturligt är det. :)

MrPotatohead skrev:

Inte alls oroväckande, helt naturligt är det. :)

Ämnet är väldigt intressant faktiskt, det är någonting som ständigt leder till olika problem med det jag jobbar med. Lösningen på det bör vara diverse filter för att fånga upp så mycket som möjligt, vilket jag flitigt använder mig utav.

Ändå händer det naturligtvis att det blir fel, och tyvärr fångas dessa fel mycket sällan upp om de inte är väldigt uppenbara naturligtvis. Man skyller mycket på människan, men det är processen det är fel på. Dock blir det lite som den där matematikern påvisade där, Gödel eller någonting utan en sökning. 

AI blir troligen en effektiv lösning för de flesta verksamheter. Inte en ersättare utan ytterliggare ett verktyg, ett filter.

Eh, ska inte skriva för mycket. Forumet är inte till för den typen av diskussioner, och vet inte om andra tycker det är särskilt intressant heller för den delen.

Tack för hjälpen