För vilka värden på den reella koefficienten

Bestäm ett uttryck för diskriminanten:

$D(a)$

till att börja med.

(Ax/2)^2-10=0

Inte riktigt. Du skall inte ha med något x, och det skall stå = D(a), inte = 0.

Taru skrev :

(Ax/2)^2-10=0

Nej det ska inte vara något x med i diskriminanten.

Använd pq-formeln. Diskriminanten är det som då står under rottecknet.

Ok men diskriminanten ser ju ut såhär?

(×÷2)^2-10=d (a)

Taru skrev :

Ok men diskriminanten ser ju ut såhär?

(×÷2)^2-10=d (a)

Nej.

Om du har en ekvation

x^2 + px + q = 0 så är dess lösningar enligt pq-formeln

x = -p/2 plusminus rotenur((p/2)^2 - q).

Då är diskriminanten det som står under rottecknet, dvs (p/2)^2 - q.

-----

Din ekvation lyder

x^2 + ax + 10 = 0

Visa hur du löser den med pq-formeln.

Jag blir än mer förvirrad, om diskriminaten inte är som jag skriver så får ni visa mig, jag trodde att de skulle vara som jag skrev senast, är det inte så så har jag ingen aning

Taru skrev :

Jag blir än mer förvirrad, om diskriminaten inte är som jag skriver så får ni visa mig, jag trodde att de skulle vara som jag skrev senast, är det inte så så har jag ingen aning

Nu säger jag för tredje gången i rad: Använd pq-formeln på din ekvation! Den kommer du väl ihåg?

Diskriminanten är det som då hamnar under rottecknet. Det ska inte vara något x med där.

(A÷2)^2-10)

Ja, $D\left(a\right) ={\left(\frac{a}{2}\right)}^2-10$.

Vad gäller om D(a)    1) > 0   2) = 0   3) < 0 ? (Det har du svarat på inditt förstainlägg.)

För vilka värden på a är D(a)   1) > 0    2) = 0    3) < 0 ?

Vad kan du dra för slutsatser?

Jag måste alltså hitta ett tal som jag kan sätta in i (a÷2)^2 som gör att den blir positiv och har 2 rötter? T.ex

Om jag tar (10÷2)^2 och får 25-10, så är den ju positiv, har jag löst fråga a då?

Då har du givit ett exempel på ett tal a som ger två reella rötter. Men frågan gällde att hitta alla möjliga a som ger två reella rötter.

Om (a/2)^2 - 10 är större än 0 så har ekvationen två reella rötter.

Villkoret på a får du alltså genom att lösa olikheten

(a/2)^2 - 10 > 0.

Vet du hur du löser den?

Nej detta är nytt för mig, skriver jag d (a) >0 då kanske?

Du ser direkt att om a är stort blir (a/2)^2 jättestort och diskriminanten positiv. Samma sak om a är negativt, kvadraten blir jättestor. Om a är noll blir uttrycket-10, alltså negativt. 

Så här kan man räkna snabbt i huvudet och få en ungefärlig idé om lösningen.

Taru skrev :

Nej detta är nytt för mig, skriver jag d (a) >0 då kanske?

Olikheter ingår i Matte 1.

Du kan läsa här för att friska upp minnet 

Jag kollade facit nu och svaret för a ska vara roten ur 40 <a; a <-40. Hade aldrig kommit fram till det, dåligt att dom inte tagit upp nått exempel i boken så man vet hur man ska räkna ut det.. jag antar att jag ska gånga -10 med 4 för att få reda på vad a ska vara för att få 2 reella rötter?

Taru skrev :

Jag kollade facit nu och svaret för a ska vara roten ur 40 <a; a <-40. Hade aldrig kommit fram till det, dåligt att dom inte tagit upp nått exempel i boken så man vet hur man ska räkna ut det.. jag antar att jag ska gånga -10 med 4 för att få reda på vad a ska vara för att få 2 reella rötter?

I Matte 2 förväntas du känma till hur man löser olikheter. Kolla länken jag gav dig.

I det här fallet har du olikheten:

(a/2)^2 - 10 > 0

Addera 10 på varje sida:

(a/2)^2 > 10

Potenslag (x/y)^z = x^z/y^z i vänsterledet:

a^2/2^2 > 10

a^2/4 > 10

Multiplicera bögge sidor med 4:

a^2 > 10*4

a^2 > 40

Dra roten ur bägge sidor, tänk på att det finns två lösningar:

a > rotenur(40) och

a < -rotenur(40)

Jag ska läsa igenom det. Har glömt bort det, det var längesen

Tack för hjälpen!

Yngve skrev:

Taru skrev :

Jag kollade facit nu och svaret för a ska vara roten ur 40 <a; a <-40. Hade aldrig kommit fram till det, dåligt att dom inte tagit upp nått exempel i boken så man vet hur man ska räkna ut det.. jag antar att jag ska gånga -10 med 4 för att få reda på vad a ska vara för att få 2 reella rötter?

I Matte 2 förväntas du känma till hur man löser olikheter. Kolla länken jag gav dig.

I det här fallet har du olikheten:

(a/2)^2 - 10 > 0

Addera 10 på varje sida:

(a/2)^2 > 10

Potenslag (x/y)^z = x^z/y^z i vänsterledet:

a^2/2^2 > 10

a^2/4 > 10

Multiplicera bögge sidor med 4:

a^2 > 10*4

a^2 > 40

Dra roten ur bägge sidor, tänk på att det finns två lösningar:

a > rotenur(40) och

a < -rotenur(40)

Hej, 

kan du berätta hur  a < -rotenur(40) ?

jag har förstått allt bara de två sista särskilt olikhet tecken. tack.

Du undrar alltså hur det kommer sig att olikheten $a^2>40$ har de två lösningarna $a<-\sqrt{40}$ och $a>\sqrt{40}$?

Det enklaste sättet att inse det är nog att rita grafen till $y=a^2$ och $y=\sqrt{40}$ i ett koordinatsystem där den horisontella axeln kallas $a$ och den vertikala $y$.

Du ser då att grafen till $y=a^2$ ligger ovanför grafen till $y=40$ dels då $a<-\sqrt{40}$, dels då $a>\sqrt{40}$.