för vilka värden på a?

Hej jag behöver hjälp med följande uppgift:

För vilka värden på a är linjen $2 x + (a - 4) y + 3 = 0$

stigande?

jag har börjat med att skriva om ekvationen från allmänn form till k-form och fått: $y = \frac{- 3}{a - 4} - \frac{2 x}{a - 4}$

sedan, för att det ska måste vara en stigande linje måste k-värdet vara större än 0. k-värdet är i detta fall $- \frac{2}{a - 4}$ och jag ställde upp olikheten $- \frac{2}{a - 4} > 0$

men det är här jag fastnar, för jag har ingen aning hur jag ska lösa ut a utan att det blir 0. Hur ska jag fortsätta härifrån? Tacksam för svar! )

$- \frac{2}{a - 4} > 0$

Vad händer om nämnaren är positiv?

Vad händer om nämnaren är negativ?

om nämnaren är positiv blir det ju $\frac{- 2}{a - 4} > 0$

men om jag multiplicerar båda led med nämnaren får jag $- 2 > 0$

vilket inte stämmer

om nämnaren är negativ så är det $\frac{2}{- (a - 4)} = \frac{2}{- a + 4} > 0$

men då får jag $2 > 0$ . jag kanske har gjort något fel med olikhetstecknet men jag är fortfarande helt lost

Låt mig omformulera mig:

Du har kommit fram till att bråket $- \frac{2}{a - 4}$ måste vara positivt för att linjen skall vara stigande.

Om vi tillfälligt kallar nämnaren för bara n istället är villkoret alltså att $- \frac{2}{n}$ skall vara positivt.

Vilka värden på n ger positiva värden på $- \frac{2}{n}$ ?

negativa värden? alltså $n < 0$ ?

Just det. Om vi nu går tillbaka, så betyder det att a-4 < 0. Kan du lösa den olikheten?

Ja då blir det a < 4 (rätt svar!) tack för hjälpen! :)

Svara

Visa senaste svar