För vilka värden är uttrycket inte definerat

Du tänker rätt.
För vilket värde på  x  blir nämnaren 0 ?

Eftersom jag får x=-9 när jag räknat ut uttrycket så blir det då 9? För att 9-9=0? Alltså en positiv 9a

Julialarsson321 skrev:

Eftersom jag får x=-9 när jag räknat ut uttrycket så blir det då 9? För att 9-9=0? Alltså en positiv 9a

hur får du svaret till -9?

Jag började med att förenkla till 

(2(9+x)(9-x))/18-2x = 9+x = x=-9

Aha, så långt tittade inte jag.
Som uttrycket nu står blir nämnaren 0 för x = 9 .
Sett på det viset är uttrycket därför inte definierat för  x = 9 .

Nu tar vi det en bit i taget.

Utvecklar vi täljaren (som du gjort) blir den  
     162 – 2x² = 2(81 – x²) =–2(x² – 81) = –2(x + 9)(x – 9),
så den blir också  0  för x = 9 .
Bråkets värde blir då  0/0 för x = 9 och är därmed inte definierat.

Men eftersom nämnaren kan skrivas   18 – 2x = –2(x – 9)
så kan vi förkorta bort –2(x – 9) och då blir bråket
     x + 9 
som är väl definierat för alla värden på  x .

Hur ska vi då svara? Är detta en filosofisk fråga?
Det oförkortade bråket är inte definierat för  x = 9 ,
medan det förkortade bråket är definierat för alla värden på  x .

Är det något fel på förkortningen?
Vi har förkortat med  (x – 9) och det är väl i sin ordning utom för   x = 9 .
Det går inte att förkorta med  0 , för då måste vi dividera med  0  och det får vi inte.

Vad står det om detta i läroplanen för gymnasiet?

Jag tror att det står något i den här stilen
Innan man besvarar en uppgift som denna,
ska man först ha förkortat bråket så långt det går
(men det är bara vad jag tror).

Svaret på frågan kan vara något av dessa:

- x=  Inga värden

-x= 9

-x= -9 

x= alla värden

är svaret då x= alla värden?

Frågan är:
För vilka värden på  x  är uttrycket inte definierat.

"inga värden" betyder då att det är definierat för alla värden på  x
"-x=9", tror du menar  att det inte är definierat för  x = 9
"-x=-9", tror du menar  att det inte är definierat för  x = -9

"x= alla värden"  betyder då att det det inte är definierat för alla värden,
dvs att det finns minst ett värde på  x  för vilket det inte är definierat.

Var det så du menade?

Ska vi följa principen
att inte besvara en uppgift som denna
förrän vi har förkortat bråket så långt det går,
så blir svaret att uttrycket, som är  x + 9 , är definierat för alla värden på  x  ,
(dvs det finns inget värde på  x   för vilket det inte är definierat).

Annars blir svaret att
det enda värde, för vilket uttrycket inte är definierat, är  x = 9.

Knepigt med alla dessa villkor!
Tror inte det är meningen att det ska vara så här komplicerat,
men det var roligt att försöka reda ut härvan.

Fråga din mattelärare hur man bör resonera här!