För vilka värden är detta definierat?

Uttrycket $\sqrt{1-\frac{1}{t+1}}$måste för att vara definierat för reella tal vara positivt eller =0 under rottecknet.

Det innebär att $\frac{1}{t+1}\le 1$

Så jag skulle utveckla den olikheten

Varför ska det vara mindre eller lika med 1?

$\sqrt{1-\frac{1}{t+1}}\ge0$

$1-\frac{1}{1+t}\ge0$

$1\ge\frac{1}{1+t}$

Henning skrev:

Uttrycket $\sqrt{1-\frac{1}{t+1}}$måste för att vara definierat för reella tal vara positivt eller =0 under rottecknet.

Det innebär att $\frac{1}{t+1}\le 1$

Så jag skulle utveckla den olikheten

Om du utgår från olikheten  $\frac{1}{t+1}\le 1$
Du kan jobba med olikheter nästan som med ekvationer (undantaget är om du multiplicerar eller dividerar med negativt tal)

Multiplicera båda sidor med (t+1)  $Ger 1\le t+1$
Minska båda sidor med 1 , ger då  $0\le t$

Dvs $t\ge 0$

Det kan du också se i uttrycket att bråket under rottecknet måste vara mindre än 1 (för att inte få negativt under rottecknet), vilket innebär att $t\ge 0$

Hur går det om t = -2?

Alltså är svaret att 

 (t+1) > 1 Dvs ->

om

t> eller lika med 0 då är det definierat 

Helt rätt, Laguna. Jag har missat 'halva lösningen'

Vi måste undersöka hela uttrycket under rottecknet.

Vi kan sätta funktionen : $y=1-\frac{1}{t+1}$
Här ser vi att t=-1 är ett kritiskt värde som ger nämnaren =0, dvs ett otillåtet värde.
Men för tal mindre än t=-1 , t ex t=-2 så får vi negativt i nämnaren och hela bråket blir då positivt.
Så att def.området är : $t\ge 0 samt t<-1$
Detta är exempel på en rationell funktion som behandlas i Ma 3, men du kan skriva in funktionen i grafräknare och studera hur den ser ut (har ett antal asymptoter)