För vilka tal q och p är den generaliserade integral konvergent?
Hej!
Jag vet att det finns en sats som säger att integralen konvergerar om och endast om p<1 och i detta fallet måste då både p och q <1 om integralen ska konvergera men hur jag ska ta mig an denna integral genom att beräkna vet jag inte. Är det meningen att man ska beräkna integralen eller mer argumentera ? Jag började med att visa att den andra integralen måste konvergera om q>3 eller q<3. Hur ska jag göra med den första integralen som involverar p vet jag inte.
Så som du delar upp den i början kan du inte göra. Du kan dela upp täljaren men inte nämnaren.
MrPotatohead skrev:Så som du delar upp den i början kan du inte göra. Du kan dela upp täljaren men inte nämnaren.
Hur menar du nu?
a/(bc) ≠ a/b + a/c i allmänhet.
MrPotatohead skrev:a/(bc) ≠ a/b + a/c i allmänhet.
Aa. Nu gjorde jag så. Men om integralen ( den andra då) ska konvergera måste ju q<1 enligt p-test satsen för integralen. Jag vet inte hur man ska göra med den första integralen eller visa för vilka p som gör att integralen konvergerar.
Så kan du tyvärr inte heller göra. Det du kan göra är att dela upp:
(a+b)/c= a/c + b/c
eftersom det är en summa i täljaren.
MrPotatohead skrev:Så kan du tyvärr inte heller göra. Det du kan göra är att dela upp:
(a+b)/c= a/c + b/c
eftersom det är en summa i täljaren.
Jaa juste det var den jag ville komma åt. Tack!
Då får jag följande. Men sen hur jag går vidare därifrån har jag ingen aning. 😅
