För vilka primtal gäller det talet 17p+1 är kvadrattal?

Ledtråd: 17*p = n^2 - 1

Bubo skrev:

Ledtråd: 17*p = n^2 - 1

Tack men de tblir fortfarande svårt att hitta ngt där p är ett primtal

Titta noga.

Bubo skrev:

Titta noga.

Ingenting för n upp till höga tal blir ett primtal för p?

Edit okej jo så fort det går över p>15

Axiom skrev:

Bubo skrev:

Titta noga.

Ingenting för n upp till höga tal blir ett primtal för p?

Edit okej jo så fort det går över p>15

t.ex p=17 går inte och inte heller p=23   men båda har p>15

Jag skulle tänkt:

17p+1=n²

17p=n²-1

17p=(n+1)(n-1)      vilket ger att antigen p=15 eller p=19
Eftersom 15 inte är ett primtal så måste p=19

Tillägg: 22 sep 2022 07:37

"vilket ger att antigen p=15 eller p=19" kanske inte var så tydligt.
Det beror på att n måste vara 16 eller 18   efter som antingen n+1 eller n-1 måste bli 17.

joculator skrev:

Axiom skrev:

Visa föregående citat

Bubo skrev:

Titta noga.

Ingenting för n upp till höga tal blir ett primtal för p?

Edit okej jo så fort det går över p>15

t.ex p=17 går inte och inte heller p=23   men båda har p>15

Jag skulle tänkt:

17p+1=n²

17p=n²-1

17p=(n+1)(n-1)      vilket ger att antigen p=15 eller p=19
Eftersom 15 inte är ett primtal så måste p=19

Jo men 19 är det enda som fungerar (jag har testat upp till 89)

Jag ville få dig till konjugatregeln.

17 är primtal och p skall vara primtal. Alltså måste en av (n+1) och (n-1) vara 17 och den andra p.

Klart.