För vilka k gäller att

För vilka k gäller att $(\begin{matrix} 5 \\ 2 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 10 \\ k \end{matrix})$ ?

Så här långt har jag kommit:

$\frac{5!}{2! (5 - 2)!} = \frac{10!}{k! (10 - k)!} \frac{5!}{2! 3!} = \frac{10!}{k! (10 - k)!}$

och sen tar det stopp. Skulle uppskatta hjälp

Har du kollat Pascals triangel?

nej, hur kan man använda den?

Tredje raden ser ut så här: 1 2 1.

Det är [2 över 0], [2 över 1], [2 över 2]

Det är koefficienterna i utvecklingen av (a + b)²

Några rader längre ner kommer koefficienterna i utvecklingen av (a + b)⁵

En av dem är [5 över 2]

Och ytterligare några rader längre ner kommer koefficienterna i utvecklingen av (a + b)¹⁰

Hela raddan koefficienter ...

Det blir kanske enklare om du räknar ut vad 5 över 2 är.

Svara

Visa senaste svar