För vilka a har funktionen endast 1 nollställe?
Hej!
Jag håller på med denna uppgift (b) som du kan se nedan. Jag förstår inte riktigt hur jag ska gå tillväga för att lösa uppgiften. Hur vet man om en funktion endast har ett nollställe? Ska h(x) då bli 0? Alltså h(x) = 0? (Bara en gissning). Värt att nämna är också att g(x) = -1 som jag räknade ut i a) uppgiften! Jag uppskattar all hjälp!
Tack på förhand!
Börja med att titta på kurvan, där den skär x-axeln har den ett nollställe.
g(x) har alltså 3 nollställen.
om du lyfter hela kurvan, genom att addera en faktor a, så att den bara skär på ett ställe så kan du åstadkomma det dom frågar efter.
Jaha nu fattar jag! Så a > 1?
Går det att räkna ut den algebraiskt också? Genom att man vet att: h(x) = -1 + a?
Eller måste man kolla på grafen för att kunna lösa uppgiften?
Det går att räkna ut algebraiskt, men i det här fallet är det enklast och snabbast att titta i figuren.
Okej! Om det skulle vara så att man räknar ut den algebraiskt, hur gör man då?
I facit står det även att svaret är a = -13, hur kommer det sig? Kurvans top är ju inte exakt vid y = 13.
som alternativ till att höja kurvan kan man ju sänka den, så att den vänstra lokala maxpunkten hamnar under x-axeln.
För att räkna ut det algebraiskt, titta på lokala max och minpunkter, vilka y-värden har dom?
Ture skrev:som alternativ till att höja kurvan kan man ju sänka den, så att den vänstra lokala maxpunkten hamnar under x-axeln.
Jo det förstår jag, men det jag undrar är väll att det ändå inte är 13 ”steg” man sänker den med? Jag skulle snarare säga a < -12,5 och inte a = 13.
För att räkna ut det algebraiskt, titta på lokala max och minpunkter, vilka y-värden har dom?
-1 och 12,5 (ungefär). Hur gör jag sen?
I den här uppgiften, som den är formulerad, är det inte relevant med en algebraisk lösning.
I det generella fallet, när funktionen är given som ett polynom, då kan man beräkna det med hjälp av derivatans nollställen. (dvs funktionsvärdet i de punkter där derivatan är 0)
karisma skrev:I facit står det även att svaret är a = -13, hur kommer det sig? Kurvans top är ju inte exakt vid y = 13.
Så borde det inte stå. Kan du ladda upp en bild på facit?
Yngve skrev:karisma skrev:I facit står det även att svaret är a = -13, hur kommer det sig? Kurvans top är ju inte exakt vid y = 13.
Så borde det inte stå. Kan du ladda upp en bild på facit?
Det var min lärare som sa att vi skulle skriva in det i facit, men i självaste boken så står det bara det jag kom fram till, d.v.s a > 0.
Jag antar att du menar a > 1, inte a > 0.
Dessutom bör det stå a < -12,7 (ungefär), precis som du själv konstaterat.
Ja precis, råka komma åt fel tanget, menar förstås a > 1.
