För alla x i intervallet
Hej! Har fastnat på denna fråga, tänkte först förenkla derivatan och derivera den en gång till så att jag får f’’(x) och sätter den lika med noll men är osäker och vet inte riktigt hur man ska tänka vid sånna uppgifter. Hjälp snälla :)
De talar om maximipunkt för f(x) så det är f'(x) som ska bli noll. Att den blir det är inte så konstigt, men du får använda f''(x) för att avgöra att det är en maximipunkt och inte något annat.
Laguna skrev:De talar om maximipunkt för f(x) så det är f'(x) som ska bli noll. Att den blir det är inte så konstigt, men du får använda f''(x) för att avgöra att det är en maximipunkt och inte något annat.
Kom såhär långt, hur fortsätter man? är detta ens rätt :)
Ja det är rätt.
Eftersom x = a är ett nollställe till f'(x) så betyder det att f'(a) = 0, eller hur?
Det betyder att f(x) har en stationär punkt (min-, max - eller terrasspunkt) vid x = a, eller hur?
Nästa steg blir att visa att punkten (a, f(a)) är en maxpunkt. Du kan då antingen använda andraderivatans tecken vid x = a eller en teckentabell för f'(x).
Yngve skrev:Ja det är rätt.
Eftersom x = a är ett nollställe till f'(x) så betyder det att f'(a) = 0, eller hur?
Det betyder att f(x) har en stationär punkt (min-, max - eller terrasspunkt) vid x = a, eller hur?
Nästa steg blir att visa att punkten (a, f(a)) är en maxpunkt. Du kan då antingen använda andraderivatans tecken vid x = a eller en teckentabell för f'(x).
När jag sätter in x=a i andraderivatan för att visa att det är en max.punkt får jag a2 - 25a. För att det ska vara en max.punkt måste f"(x) < 0 hur ska jag visa det när jag har en okänd variabel, a?
Du vet att 0 < a < 25. Det räcker för att du skall kunna avgöra om a(a-25) är positivt eller negativt.
Smaragdalena skrev:Du vet att 0 < a < 25. Det räcker för att du skall kunna avgöra om a(a-25) är positivt eller negativt.
Jaa juste! Glömde helt bort de villkoren, tack nu förstod jag :)
