För alla x gäller sambandet

Sätt igång och derivera vänsterled och högerled av ekvationen :)

Det här ligger inom derivatans definition avsnitt ska jag då använda derivatans definition? Jag försökte men det blev krångligt. 

Hej

Om du deriverar vad får då? Jo $f\text{'}\left(x\right)+\cos f\left(x\right)·f\text{'}\left(x\right)=1\iff f\text{'}\left(x\right)\left(1+\cos f\left(x\right)\right)=1\iff f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{\left(1+\cos f\left(x\right)\right)}$

Vad blir då $f\text{'}\left(0\right)$? 

Får man använda vanlig derivering, för det här låg bland uppgifter med derivatans definition. :)