För alla värden på v

$z_{2} = \cos (2 v) + i \sin (2 v)$ och $z_{1} = \cos v + i \sin v$ . Hur ska jag visar att $l m (\frac{z_{2} + 1}{z_{1}}) = 0$ för alla värden på v.

Ett sätt är att skriva om z₁ och z₂ på exponentiell polär form enligt e^iv = cos(v)+i•sin(v) och sedan förlänga bråket med nämnarens konjugat.

Förenkla och byt tillbaka till trigonometrisk polär form.

Det går förstås att göra utan att först skriva om, men det blir lite krångligare då.

Svara