flytförmåga

Det gör den inte. Hur lyder uppgiften exakt?

Simone är på semester på Bahamas. hon fridyker vid ett korallrev. Efter några djupa andetag simmar hon ner till 25m djup

a) hur stort är det totala trycket på det djupet

b) hur förändras simones flyförmåga när hon närmar sig botten

A) den ökar B) den minskar C) Den ändras inte alls

a har jag löst men förstår inte riktigt b

Har du kollat i facit?

ja, det stod att den minskar

Då skulle jag hävda att facit har fel, eller att det är ett tryckfel.

Trycket blir högre med ökat djup och det gör att vattnets densitet blir något högre. Eftersom lyftkraften ges av tyngden hos den undanträngda vätskan blir även lyftkraften större då vattnet är tyngre.

Jag tror tanken är att du skall skriva ned vilka krafter som verkar på personen och resonera utifrån det. Teraeagle har rätt här så du behöver inte kika i facit. Försök komma på varför det är så.

Vattnets densitet skiljer sig förövrigt med ungefär med 5 % från havsnivå till den djupaste delen av det djupaste havet så ett antagande att densiteten är konstant på 25 meters djup är okej.

I och för sig är inte människokroppen rigid utan går att trycka ihop. Då skulle lyftkraften kunna minska med ökat djup.

Eftersom lufttrycket i lungorna måste vara större på 25 meters djup, blir kroppens volym mindre och därmed blir lyftkraften mindre. 

Smaragdalena skrev:

Eftersom lufttrycket i lungorna måste vara större på 25 meters djup, blir kroppens volym mindre och därmed blir lyftkraften mindre. 

Jag räknade lite på det faktiskt, tyckte det lät naivt. Googlade lite (postar länkar nedan) och hittade någon uppgift om att en människa på 70 kg har en volym på ungefär 0.07 kvadratmeter. Lite vidare googling gav ett mått  (i överkant) på lungstorlek till 6 liter, detta adderade jag bara till den andra volymen för att få en uppskattning. Någon dykarsida gav mig att vid 20 meters djup så har luften komprimerats till en tredjedel (det kan man såklart också räkna ut men det kan jag överlåta till den nyfikne). 

Med detta fick jag en uppskattning på att kroppsvolymen minskar med ungefär 5 % och eftersom kraften (Arkimedes princip) är proportionell mot volymen bör även den minska med 5 %. Om man vill kan man utföra alla steg och föra in siffror för att se om jag räknat rätt, det kanske trådskaparen kan göra om han eller hon orkar.

Vi har redan konstaterat att densiteten av vattnet kan anses vara konstant på en sådan liten skillnad så det enda som återstår i Arkimedes princip är hur vida g varierar. Vi får sambandet 

$\frac{g_{yta}}{g_{djup}}=\frac{r_{djup}^2}{r_{yta}^2}$

vilket vi ser direkt blir obetydligt litet. 

Det verkar som att Smaragdalena har rätt och en rättvis uppskattning är väl kanske att lyftkraften minskar med någonstans kring 5%. Då har jag bara räknat med det antagandet att lungornas storlek vid kompressionen av luften ändras. 

Länkar jag kollade på:

https://www.deeperblue.com/effects-of-pressure-and-depth/

https://sv.wikipedia.org/wiki/Spirometri

http://fragelada.fysik.org/index.asp?id=16876&close=true