Flux
Frågan lyder:
Mitt försök än så länge:
Vet inte redigt hur jag ska gå tillväga med direktuträkning och har fastnat vid det här steget
Termerna och bidrar med noll till integralen pga symmetri
Kvar blir
Ett enklare sätt att beräkna flödet genom mantelytan är att använda Gauss sats.
Divergensen av fältet är och flödet ut genom locket är exakt lika stort fast motriktat flödet ut genom botten eftersom normalerna och plockar ut z komponenten av över exakt samma yta i xy-planet.
Volymen av cylindern är och vi inser därför att flödet genom mantelytan måste vara...?
Hoppas jag har tänkt rätt!
Ja du verkar ha tänkt rätt du har fått rätt svar även om du bör vara lite mer "formell" i din redovisning, just nu är det lite svårt att förstå vilka ytor/volymer som ingår, varför villkoren för Gauss sats är uppfyllda osv.
Framförallt i din direktuträkning tycker jag det känns lite flummigt.
Mitt försök för att göra det mer formellt, men då är jag fast igen... Hur ska jag beräkna integralerna?
Finns det något sätt att se att dessa dubbel integraler blir 0?