Flugor, felmarginal
Hej!
På öarna i Skeppsviks skärgård utanför Umeå växer en blomma som heter strand-aster. Denna blomma attackeras av parasitflugor. Flugorna orsakar att blomman inte kan sätta frön och åter växa upp nästa år. För att kunna uppskatta risken för att strandastern inte ska sätta frön måste man veta hur många flugor som finns på ön den växer på. För att göra en sådan uppskattning utförde en biolog en stickprovsundersökning på en av öarna. Undersökningen gick till så att hon fångade 93 flugor på ön och märkte dem. Flugorna släpptes sedan. En vecka senare besökte hon ön igen och fångade då ett stickprov på 37 flugor. Av dessa visade sig 9 stycken vara märkta.
Om urvalet är slumpmässigt och om x är den procentuella andelen märkta flugor på ön, så gäller med 95% säkerhet att
p - f ≤ x ≤ p + f
Bestäm ett intervall som med 95% säkerhet anger antalet flugor på ön.
Jag har räknat ut att felmarginalen är 13.82 procentenheter för andelen märkta flugor och att det uppskattningsvis finns 382 flugor på ön, jag vet dock inte hur jag ska göra sen...
Hjälp och vägledning uppskattas!
Vad betyder p? Vad betyder f? Hur har du gjort för att räkna fram sifforna 13,82 procentenheter respektive 382 flugor? Vi som svarar här är bra på matte, men usla på tankeläsning.
f och p är från formeln:
f = 1.96 * (p*(100-p) / n )^1/2
Jag räknade ut antalet flugor på ön såhär:
Antag att x är alla flugor på ön, och att andelen märkta flugor är y.
x * y = 93
37 * y = 9
x= 93 / (9/37) = 382.333 st
13.82 procentenheter = 1.96 * ( 24.32 * ( 100 - 24.32) / 37) ^ 1/2
Jag upprepar:
Vad betyder p? Vad betyder f?
Har variabeln (?) p något med sannolikhet att göra? Men ar du 100% när du skriver 24,32?
I formeln är
n stickprovets storlek
p andelen (angiven i %) märkta flugor i stickprovet.
f felmarginalen i procentenheter
Menade (9/37 · 100) % när jag skrev 24,32
Om urvalet är slumpmässigt och om x är den procentuella andelen märkta flugor på ön, så gäller med 95% säkerhet att
p - f ≤ x ≤ p + f
Bestäm ett intervall som med 95% säkerhet anger antalet flugor på ön.
I den här formeln betyder x "den procentuella andelen märkta flugor på ön", i dina beräkningar antar du x är alla flugor på ön. Det blir extremt krångligt att förstå vad du gör när samma variabel (x) betyder två helt olika saker i olika delar av uppgiften.
Oj, det var inte meningen att x skulle få olika betydelser. Tänkte mig inte för när jag räknade på hur många flugor som det skulle finnas på ön, jag skulle ha valt en annan variabel...
Hej, löstes frågan "Bestäm ett intervall som med 95% säkerhet anger antalet flugor på ön" någonsin? Behöver hjälp med hur man gör!
wendela.gustafsson skrev:Hej, löstes frågan "Bestäm ett intervall som med 95% säkerhet anger antalet flugor på ön" någonsin? Behöver hjälp med hur man gör!
Kommer tyvärr inte ihåg, jag gick vidare med livet! ;))
