Flödesintegral, sfäriska koordinater
Jag har fastnat helt på varför theta ska vara mellan 0 och just 2pi/3 vilket jag såg i lösningsförslaget att det skulle vara. Hur ser man vad gränserna för vinklarna ska vara? Själv hade jag gissat på 0<theta<pi och skulle helt enkelt behöva hjälp med att förstå hur man vet hur man får fram vad det egentligen ska vara.
Det finns ett till villkor i uppgiften som säger . Sfären med diameter 4 är alltså förskjuten i positiv z riktning med 1. Du vill alltså integrera över den positiva delen av sfären, som du ser är 2/3 av halvcirkelbågen inom intervallet. Theta är vinkeln som varierar mellan z axeln och klotets rand, den här var väldigt användbar för mig.
Tack så mycket nu förstår jag mycket bättre! Jag undrar bara om det finns något konkret sätt att veta att just 2/3 av cirkelbågen är över xy-planet?
