Flödesintegral
Jag förstår inte vad man har gjort där jag har markerat i rött. För E1 som är cirkelskivan i planet z=0 pekar ytans enhetsnormal neråt dvs (0,0,-1)? Om jag då antar att man har skalärmultiplicerat vektorfältet med enhetsnormalen blir det ju -1(x+z) men så är z=0 på ytan så det blir bara -x (är det så man ska tänka?). Men varför har man sedan skrivit dxdy efteråt? Har det då blivit till en dubbelintegral? Men E1 är väl fortfarande en yta så måste man inte parametrisera ytan och multiplicera med areaelementet för att få en dubbelintegral? 
Typ såhär? För så som det ser ut nu tycker jag att det borde stå dA efter istället för dxdy, men jag kanske har fel. Dock, om det är en dubbelintegral förstår jag resonemanget med att integralen är = 0 pga symmetri och udda funktion, men om det skulle vara en flödesintegral förstår jag inte resonemanget.
Eller har det gjort på det sättet och fått det till en dubbelintegral? Nu gjorde jag lite snabbt och slarvigt men jag hoppas det går att förstå. Tycker det är lite konstigt då att de inte skrivit ut den lösningen om det har gjort såhär, men jag vet inte.
Avokado12345 skrev:
Jag förstår inte vad man har gjort där jag har markerat i rött. För E1 som är cirkelskivan i planet z=0 pekar ytans enhetsnormal neråt dvs (0,0,-1)? Om jag då antar att man har skalärmultiplicerat vektorfältet med enhetsnormalen blir det ju -1(x+z) men så är z=0 på ytan så det blir bara -x (är det så man ska tänka?).
Ja, så är det. Du har kommit fram till att (över ytan ).
Du har alltså skalärmultiplicerat fältet med det vektoriella elementet och fått skalären "-x" kvar. Man måste inte gå omvägen genom en parameterframställning om man vet att ytelementet för en yta i xy-planet pekar i riktningen och får normeringen .
