Flödesintegral
Hej, sitter med följande uppgift:
"Beräkna flödet av vektorfältet F(x,y,z) = (0,0,z) upp genom den del av planet x + y + z = 1 som ligger i första oktanten".
Jag har gjort på följande sätt:
Men denna blir ju noll och svaret ska vara 1/6. Är det gränserna som blivit fel, och hur ska man tänka i så fall? Det jag tänkte är att både x och y går från 0 till 1 i första oktanten i planet.
Dina gränser definierar en kvadrat. Det borde vara en triangel där t.ex. x går från 0 till y.
Ahhh okej, tack!!
Dock, om jag inte är dum nu vill säga, så blir integralen ändå 0?
Funderar dock på om inte x ska gå från 0 till -y istället? Området innesluts ju av linjen y= -x. Men de gränserna ger integralen:
Så det blir också fel...
Jag ritade upp de 2 områden du integrerade över nu, och ett tredje som jag hade valt.
Juste, såklart. Tack så jättemycket!!