Flödeshastighet vid okänt flödesdjup

Hej!

Behöver hjälp med ett arbete, vore snällt om någon kunde förklara hur (om) det är möjligt att lösa en uppgift av följande karaktär:

Vatten pumpas genom ett rör med tvärsnittsarean 10 cm² och volymflödet är 1 l/sekund. Röret övergår till rektangulär ränna med basen 9 cm. Vilket djup får det nya flödet?

Tack på förhand!!

Använd konservering av massa vid stationärt flöde:

${\dot{m}}_{1} = {\dot{m}}_{2}$

Detta ger:

$ρ {\dot{V}}_{1} = ρ {\dot{V}}_{2}$

Som efter förenkling och utveckling ger:

$A_{2} = \frac{v_{1} A_{1}}{v_{2}}$

Energirelationen ger:

${\dot{E}}_{i n} = {\dot{E}}_{u t}$

$\dot{m} (h_{1} + \frac{1}{2} {v_{1}}^{2}) = \dot{m} (h_{2} + \frac{1}{2} {v_{2}}^{2})$

Med den knappa mängd given information så måste antas att entalpiändringen är noll, alltså att $h_{1} = h_{2}$ så $v_{1} = v_{2}$ och vi får:

$A_{2} = A_{1} 9 h = 10 c m^{2} h \approx 1.1 c m^{2}$

Så, det nya flödet blir 1.1 cm djupt.

Svara