Flervarre - Partiell integration
Hejsan, Jag undrar om någon vänlig själ kan hjälpa mig.
Uppgift: Bestäm lösningarna på formen till partiella differentialekvationen
Beräkning: Jag testade med variabelbyte
som då ger .
1.
2.
3. Sätter in värdena för , i min partiella differentialekvation där förenkling ger:
Här kör jag fast... vet inte hur jag ska fortsätta eller om jag är helt ute och cyklar..
Tack på förhand!
Ekvationen
är ju en differentialekvation i en variabel. Lös den precis som du skulle lösa .
Jag har försökt få lösa den så men blir inte rätt..
Här kör jag fast.. att integrera den funktionen är är fruktansvärt, om jag inte missar något uppenbart samband?
Hej,
Du behöver två variabler som ersätter . Förslagsvis väljer du planpolära koordinater så att
och .
Då blir
och
PhilipL skrev:
Har du testat med integrerande faktor?
Albiki skrev:Hej,
Du behöver två variabler som ersätter . Förslagsvis väljer du planpolära koordinater så att
och .
Låter bra, har själv funderat på (u,v) men inte kommit på hur jag skulle implementera båda variablerna.
Men jag undrar hur du får detta?
Då blir
och
Alltså, hur får du 1/cos?
Jag testade göra detta från början:
Ger det mig att ?
I så fall får jag: , antar du menar att man deriverar x med avseende på u?
Jag förstår inte hur du får fram 1/cos och 1/sin?