Flervariabelsanalys, kontinuerligt deriverbart vektorfält
Hej! Jag sitter och funderar över huruvida det här vektorfältet är kontinuerligt deriverbart? Tänker i och med att den inte är definerad överallt då den kan bli 0 i nämnaren. Min tanke är huruvida jag kan använda Gauss sats eller inte för att lösa uppgiften och om alla kriterier för satsen uppfylls. Tack på förhand!
Fältet är inte ens definierat i origo (0, 0, 0) som ligger innanför sfären.
Du kan integrera direkt.
=
Visa spoiler
= (1/49)S = (S = arean av sfären) = (1/49) = .
PATENTERAMERA skrev:Fältet är inte ens definierat i origo (0, 0, 0) som ligger innanför sfären.
Du kan integrera direkt.
=Visa spoiler
= (1/49)S = (S = arean av sfären) = (1/49) = .
Tack för snabbt svar! Jag känner inte igen betäckningen med , hur kommer det sig att vektorfältet blir ? Är det någon känd formel?
är ortsvektorn, dvs = (x, y, z). Titta på hur fältet är definierat så ser du att det är samma som .