3 svar
74 visningar
plugga12345 behöver inte mer hjälp
plugga12345 30
Postad: 30 jul 2023 00:21

Flervariabelanalys: volym av kropp K

Hej, jag har klurat en hel del på den här frågan och jag förstår inte varför området blir en disk. Jag vet inte men jag ser det inte framför mig. Jag förstår inte heller varför man ska sätta x^2 = 4 - y^2 för det är ju bara skärningen mellan kurvorna, eller? Fast det stämmer inte vad jag har ritat… Jag är som sagt väldigt förvirrad, tacksam för svar! 

Laguna Online 30252
Postad: 31 jul 2023 10:31

Jag är för dum just nu för att förstå det där med cirkelskivan, men resultatet verkar stämma. Jag tittar på hur det ser ut för ett visst z. Då är snittet en rektangel med sidorna 2z2\sqrt{z} och 24-z2\sqrt{4-z}. Integralen av detta från z = 0 till z = 4 ger svaret. Efter substitution t = z/2 - 1 så blir det en integral av en cirkelskiva, så den finns väl där någonstans.

jamolettin 247
Postad: 31 jul 2023 22:59

Tänk på att du rör dig i tre dimensioner. z=x^2 är en yta och z=4-y^2 är också en yta. Om du tittar ner från z-axeln så blir dessa ytors skärningskurva en cirkel med radien 2. 

plugga12345 30
Postad: 1 aug 2023 22:53
jamolettin skrev:

Tänk på att du rör dig i tre dimensioner. z=x^2 är en yta och z=4-y^2 är också en yta. Om du tittar ner från z-axeln så blir dessa ytors skärningskurva en cirkel med radien 2. 

Jag tror jag förstår, testade nu också att rita upp den i datorn och då ser jag att det blir en cirkel ovanifrån, men det är svårt att tänka sig när man bara ritar upp på papper tycker jag.
Tack för hjälpen!

Svara
Close