Flervariabelanalys: volym av kropp K
Hej, jag har klurat en hel del på den här frågan och jag förstår inte varför området blir en disk. Jag vet inte men jag ser det inte framför mig. Jag förstår inte heller varför man ska sätta x^2 = 4 - y^2 för det är ju bara skärningen mellan kurvorna, eller? Fast det stämmer inte vad jag har ritat… Jag är som sagt väldigt förvirrad, tacksam för svar!
Jag är för dum just nu för att förstå det där med cirkelskivan, men resultatet verkar stämma. Jag tittar på hur det ser ut för ett visst z. Då är snittet en rektangel med sidorna och . Integralen av detta från z = 0 till z = 4 ger svaret. Efter substitution t = z/2 - 1 så blir det en integral av en cirkelskiva, så den finns väl där någonstans.
Tänk på att du rör dig i tre dimensioner. z=x^2 är en yta och z=4-y^2 är också en yta. Om du tittar ner från z-axeln så blir dessa ytors skärningskurva en cirkel med radien 2.
jamolettin skrev:Tänk på att du rör dig i tre dimensioner. z=x^2 är en yta och z=4-y^2 är också en yta. Om du tittar ner från z-axeln så blir dessa ytors skärningskurva en cirkel med radien 2.
Jag tror jag förstår, testade nu också att rita upp den i datorn och då ser jag att det blir en cirkel ovanifrån, men det är svårt att tänka sig när man bara ritar upp på papper tycker jag.
Tack för hjälpen!
