Flervariabelanalys, vatten i en skål

I c) frågan jag får minimi till $(1, 0)$

och $(1, \pm \frac{1}{\sqrt{2}})$ som sadelpunkter.

Sedan vet jag att $f (1, \pm \frac{1}{\sqrt{2}}) = \frac{5}{4}$ och $f (1, 0) = 1$

Jag antar då att höjden ges av: $\frac{5}{4} - 1 = \frac{1}{4}$ längdenheter

Eller är det rent av höjden av sadelpunkten som är svaret dvs $\frac{5}{4}$ längdenheter?

Jag har inte kontrollräknat, men "above the bottom of the bowl" låter väl tydligt?

Bubo skrev:
Jag har inte kontrollräknat, men "above the bottom of the bowl" låter väl tydligt?

Ja fast "bottom of the bowl" borde ju vara minimi eller? Så vill man veta höjden på vattnet borde man väl ta $f (1, \frac{1}{\sqrt{2}}) - f (1, 0)$ . Dvs bottom of the bowl är ju inte 0 utan det är vid 1 den befinner sig på.

Javisst.

Bubo skrev:
Javisst.

Hmm men facit har inte tolkat det så... de säger

Notera att deras funktion $f (2, \pm \frac{1}{\sqrt{2}})$ inte stämmer det ska vara $f (1, \pm \frac{1}{\sqrt{2}})$ = $\frac{5}{4}$ . Det ser man när de skriver nästa steg

Men förutom det är deras resonmang att höjden endast ges av $\frac{5}{4}$ verkar det som.

Förtroendet för boken sänks ju av feltryck (2 i stället för 1) och felstavning (hight i stället för height).

Jag skulle nog skilja mellan height och height above bottom.

Ganska uppenbart att det är fel i lösningsförslaget. Höjden blir 1/4. Du kan plotta funktionen och se att så är fallet:

$f(1,1/\sqrt{2}) - f(1,0) = 5/4-4/4 = 1/4$

Prata med den som gjorde tentamen och ta reda på varför du fått tag i en kopia utan korrektion.

Svara

Visa senaste svar