Flervariabelanalys: varför betecknas randen med ∂

Gissning: När en volym deriveras fås en area. När en area deriveras kan väl en linje fås? 

Ett spaminlägg raderat. /Smutstvätt, moderator

Ja, på så sätt... Låter mycket rimligt

Det finns  naturligtvis många mer eller mindre naturliga samband mellan derivata och mångfaldens rand; det mest spektakulära är förmodligen Stokes sats som bland sina underliggande specialfall kan lista flera "fundamentala" resultat, t.ex. Gauss sats, Greens formel och integralkalkylens fundamentalsats.

$\displaystyle \int_{\partial \Omega} \omega=\int_{\Omega} d\omega$

Men den tråkiga sanningen är att beteckningen uppstod i mitten av 1930-talet och kommer från tyskans "Rand" (som uttalas med hårt t på slutet).

Vid denna tid skrev man $\mathfrak{R}\partial$, dvs "Rd"  som förkortning för "Randen till området".

Några år senare förkortades  det ytterligare till $\partial$.

Att man i takt med landvinningar inom differentialgeometri och topologi faktiskt rättfärdigade samband gjorde beteckningen etablerad.

Men alltså mer av slump än avsikt och/eller insikt apriori.

Ja, Stokes sats har jag råkat klickat mig förbi på wikipedia ett antal gånger. Väldigt cool, även om jag inte förstår den helt.

Men okej, en slump alltså.