flervariabelanalys - partiella differentialekvationer // integrerande faktor?

Jag lyckades få ut att den partiella differentialekvationen till:

$e^{- x^{2} / 2} * z' u = - z v i l k e t b l i r s a m m a s a k s o m u * z' u + z = 0$

härmed vet jag inte hur jag ska kunna gå vidare

för att lösa ut z.

i facit har de tipsat om att använda integrerande faktor, men jag undrar i så fall hur?

Du kan använda produktregeln baklänges. Din ekvation är alltså

$u\cdot z^\prime_u + 1\cdot z=0$

vilket enligt produktregeln är samma sak som

$\dfrac{\partial}{\partial u}\left(uz\right)=0$

jaha, okej tack! :)

Svara