Flervariabelanalys parametrisering

Kan du parametrisera cirkeln x²+ y² = 2?

Jo men då får man väl bara cirkeln och inte ellipsen som beror av z?

Planet ger dig ett uttryck för z

okej så (x,y,1-x-y) men sen då? 

Parametrisera cirkeln.

fiskbullen skrev:

okej så (x,y,1-x-y) men sen då? 

Du har inte parametriserat cirkeln, vad jag kan se. Här skulle man kunna stoppa in vilket värde som helst på x och y. När man parametriserar en cirkel brukar man låta vinkeln t gå från 0 till $2\pi$.

Okej så x=$\sqrt{2}$cost, y=$\sqrt{2}$sint där t: 0->2pi eller hur? Men hur tänker man sen då? Vad har man i integralen? 

Jag vet ju inte riktigt vilka beteckningar du är van vid, men ungefär så här

$\mathbf{u}=\mathbf{u}(\mathbf{r}(t))$

$\displaystyle \int_\gamma \mathbf{u} \cdot d\mathbf{r}=\int_a^b \mathbf{u}(\mathbf{r}(t))\cdot \mathbf{r}^\prime(t) dt$

Du behöver alltså bestämma $\mathbf{r}^\prime(t)$ och bilda skalärprodukten.

Ditt fält i x,y,z är ju $\mathbf{u}(x,y,z)=(y,z,x)$

Hur kommer z in i bilden där?

Jag förstår inte din fråga.

Du har tagit fram parametriseringen

$\displaystyle \mathbf{r}(t)=(\sqrt 2 \cos(t),\sqrt 2 \sin(t),1-\sqrt2(\cos(t)+\sin(t)))$

Börja med att bestämma $\mathbf{r}^\prime(t)$, Ställ också upp uttrycket $\mathbf{u}(\mathbf{r}(t))$

Visa dina försök.

Det löste sig nu!! Tack för all hjälp 

Jag sitter fast på samma uppgift och fick -6pi som svar med samma parametrisering, får du också det?

Ja jag får också -6pi :)