Flervariabelanalys: konstig definition av funktion i boken

Kanske har man terminologin att man väljer att kalla skalärfält för funktioner (därav definitionen) och kallar vektorfält för något annat?

Jag har inte kollat längre fram i boken, men som jag sa så handlade det bara om skalärfält efteråt. Men jag visste inte att bokförfattare fick definiera sådär hippsomhapp efter vad som passar upplägget i boken?

Jag ser inget konstigt med definitionen, ordet "funktion" är vanligen reserverat för en funktion som tar en uppsättning tal och spottar ut ett reellt eller komplext tal. En funktion som tar en uppsättning tal och spottar ut en vektor eller tensor kallas just för vektorfunktion eller tensorfunktion.

Ahaaa... så pass, jaja okej. 

Jag tycker att de borde lagt till nån liten ruta som informerade om det, så att ostrukturerade wikipedia-missbrukare som jag inte blir förvirrade

Det är ganska vanligt att använda ordet funktion enbart för funktioner vars målmängder är $\mathbb{R}$ eller $\mathbb{C}$ (eller delmängder av dem). När målmängden är mer generell talar man ofta hellre om avbildningar.

Helst skall ju olika böcker stämma överens med varandra, men i vissa fall händer det att olika författare definierar olika begrepp på olika sätt. Det är ju det som är hela poängen med definitioner i böckerna, att klargöra exakt vad författaren menar med ett visst begrepp!

Åh, avbildningar... Jag får höra så mycket nytt. Måste nästan skriva en lista för att hålla koll på intressanta saker att kolla upp.

Ja

Som redan har konstaterats är detta ganska rörigt:

Ibland används 'funktion' helt synonymt med ordet 'avbildning' (eller på engelska: 'map' eller 'mapping'), och ibland reserveras det för specialfallet när målmängden är $\mathbb{R}$ eller $\mathbb{C}$.

Den senare konventionen tycker jag verkar vara vanligare inom analys och differentialgeometri, men det är väldigt lösa konventioner och folk är ofta rätt så inkonsekventa. Lyckligtvis spelar detta inte sådär jättestor roll i praktiken, eftersom det oftast är underförstått vad man menar vid varje given användning av ordet 'funktion'.

Fun fact: Det utspelade sig en liten redigeringskonflikt på svenska Wikipedia kring just denna fråga för några år sedan, som kan vara kul att ta del av (särskilt eftersom en av deltagarna är lite av en kändis i Pluggakuten-sammanhang).

Okeeej... Ja jag är bara inte van vid att det finns rum för tolkning även när det är en stor röd ruta med något så seriöst som DEFINITION haha.

Haha, så intressant. Är wikipedia också någon sorts forum som pluggakuten månntro? Eller är det frenetiska författare som bara interagerar (bråkar) när de inte håller med varandra haha