Flervariabelanalys - Kedjeregeln
Jag försökte lösa denna uppgift men kom enbart till det andra steget i den nedre ekv som beskriver z´´xx och trodde i princip att jag var klar. Jag förstår varken varför man fortsätter efter den andra raden eller vad fortsättningen betyder.
Om jag fattat dig korrekt så är det steget från rad 2 till rad 3, där (z'u)'x och (z'v)'x ersätts med stora parenteser som du känner dig osäker på.
Varför man fortsätter är för att vi skall ersätta variablerna (x,y) med de nya variabler (u,v) och att då fortfarande ha en partiell derivata med avseende på x vore att fortfarande vara beroende på variabler som vi ska ha lämnat bakom oss.
Varför de nya parenteserna ser ut som de gör på rad 3 är för att vi i båda fallen har två tal, som råkar vara uträknade genom en partiell derivata med avseende på u respektive v, som vi vill få ut den partiella derivatan med avseende på x på. Vi har redan räknat ut hur man skapar en partiell derivata med avseende på x, det står beskrivet på raden som inleds med "5. (a)". Det uttrycket är samma som inom de två parenteserna, förutom att alla z:n har ersatts med z'u respektive z'v.
