Flervariabelanalys - Jacobideterminant

Varför ska man alltid multiplicera med jacobideterminanten vid koordinatbyte i integralberäkningar, men inte i exempelvis gränsvärdeberäkningar?

Om du undrar om "vanliga" gränsvärden gäller att jacobideterminanten säger något om hur ytmåttet eller volymsmåttet (av en integral över ett område, t.ex. en yta eller en volym) skalas vid en koordinattransformation och det har ju inte någon bäring på ett singulärt funktionsvärde som inte stretchas ut i någon led.

Om du tänker på generaliserade integraler så måste man ibland ta hänsyn till Jacobideterminanten .

Svara