12 svar
111 visningar
åsbergfanny behöver inte mer hjälp
åsbergfanny 168 – Fd. Medlem
Postad: 11 feb 2018 10:52

Flervariabelanalys- gradient, tangent

 

Det gäller upg 3

Jag har löst a och fått fram 1/25(3i, - 4j)

Men på b fåe jag fram såhär:

Svaret i facit är 3x-4y-25z+10=0

Vart kommer z ifrån?

Och hur gör man på c?

åsbergfanny 168 – Fd. Medlem
Postad: 11 feb 2018 11:07

z kom jag på nu att mitt borde stå z= 1/25 (3x-4y+10) Så då är mitt svar lika rätt som det i facit? 

 

Men c vet jag fortfarande inte! 

Dr. G 9457
Postad: 11 feb 2018 11:19

Här finns ett exempel på hur man beräknar ett tangentplan.

Vad blir derivatorna df/dx och df/dy i uppgiften där du har problem?

åsbergfanny 168 – Fd. Medlem
Postad: 11 feb 2018 11:56

planet har jag löst ekvationen på men inte på upg c. 
df/dx = 3/25

df/dy=-4/25

Dr. G 9457
Postad: 11 feb 2018 12:04

dy/dx kan uttryckas i de partiella derivatorna som

dy/dx = -(df/dx)/(df/dy)

Hjälper det?

åsbergfanny 168 – Fd. Medlem
Postad: 11 feb 2018 12:05

Nej nu är jag inte med.. Vad har det med uppgiften att göra? 

Dr. G 9457
Postad: 11 feb 2018 12:39

c) Du ska räkna ut tangentlinjen till nivåkurvan till f(x,y) som går genom punkten (x0,y0).

För detta behöver du tangentlinjens lutning, som är dy/dx, och som kan beräknas via de partiella derivatorna som du redan har beräknat.

åsbergfanny 168 – Fd. Medlem
Postad: 11 feb 2018 13:01

hmm okej, men rent praktiskt, hur gör jag då? 

Dr. G 9457
Postad: 11 feb 2018 13:16

Tangentlinjens lutning är då

dy/dx = -(df/dx)/(df/dy) =  -(3/25)/(-4/25) = ...

Tangeringspunkten är (1,2).

Du kan då få fram tangentlinjens ekvation på enpunktsform.

åsbergfanny 168 – Fd. Medlem
Postad: 11 feb 2018 13:35

Okej, men jag förstår fortfarande inte hur jag ska komma fram till svaret på c? 

Dr. G 9457
Postad: 11 feb 2018 13:38

Vad är ekvationen för en rät linje med lutning k = 3/4 som går genom punkten (1,2)?

åsbergfanny 168 – Fd. Medlem
Postad: 11 feb 2018 13:54

y= 3/4*x+5/4  ? 

Dr. G 9457
Postad: 11 feb 2018 14:06

Ja, det är svaret på 3c.

Är du med på lösningsgången? Du har uppgifterna 4-6 att öva på. Fråga igen om något är oklart.

Svara
Close