FLERvariabelanalys: fysikalisk tolkning av integral av flerdimensionellt skalärfält?

Hypervolymen under funktionen $f$ inom området $\Omega$? Särskilt fysikaliskt skulle jag inte kalla det men det är en "tolkning" expanderad från rummet (dubbelintegral).

Åh det kallas så? Ja, den är inte så fysikalisk. 

Förresten, om jag vill skriva dx1dx2dx3...dxn, är det med det stora pi?