Flervariabelanalys - Flödesintegral gränser på vinkeln
Hur kommer det sig att man sätter gränsen till istället för .
Det står ju att ?
Man integrerar över projektionen av paraboloiden på xy-planen, d v s över en cirkelskiva.
Smaragdalena skrev:Man integrerar över projektionen av paraboloiden på xy-planen, d v s över en cirkelskiva.
Men det står ju att y<=x, borde det inte vara 1/8 cirkelskiva som befinner sig i första kvadranten i xy planet?
För att tydliggöra så tänker jag såhär:
Jo, jag håller med dig. Tror att ditt facit är fel. (Har dock inte räknat igenom allt själv)
Jag tar ett steg tillbaka från det jag skrev tidigare. Om x skall vara större än y så borde det handla om ett halg varv, inte ett helt.
Smaragdalena skrev:Jag tar ett steg tillbaka från det jag skrev tidigare. Om x skall vara större än y så borde det handla om ett halg varv, inte ett helt.
Jag förstår inte riktigt hur du menar, skulle du kunna förklara?
Projektion på xy-planet ger en cirkelskiva med radien 2. Det känns vattentätt.
Y ska vara större än noll och mindre än x. Alltså då theta är mellan 0 och pi/4. Det känns också vattentätt.
Så jag vidhåller att du har rätt och facit fel.
Jag tar ett steg tillbaka från det jag skrev tidigare. Om x skall vara större än y så borde det handla om ett halg halvt varv, inte ett helt.
Jag missade att y skulle vara större än 0 (och mindre än x). Då blir det bara 1/8 varv, precis som du skrev.
Tack för hjälpen!
