Flervariabelanalys: differentierbar men inte C1?

Hej, se:

Definition. Låt f vara def i en öppen mängd $D\subseteq {\mathrm{ℝ}}^n$. Vi säger att f är av klass $C^1$ om f är partiellt deriverbar och om alla de partiella derivatorna $f_1^{\text{'}}... f_n^1$ är kontinueriga i $D$.

och

Definition. Låt Låt f vara def i en öppen delmängd av Rn. Vi säger att den är differentierbar om det för varje $a\in D$ finns konstanter $A_1, ..., A_n$ samt en funktion $\rho \left(h\right)$ sådan att $f(a+h)-f\left(a\right)=A_1{h}_1+ . . . + A_n{h}_n+\left|h\right|\rho \left(h\right)$ och $\underset{h\to 0}{\lim } \rho \left(h\right) =0$.

Jag vet att differentierbarhet innebär partiell deriverbarhet. I boken står att C1 är starkare än differentierbarhet, så då vill jag se en funktion som är differentierbar men inte C1