Flervariabelanalys: derivera krånglig funktion

Jag tänkte byta till sfäriska koordinater, nu har jag gjort det och beräknat $\partial_{rr}f$ men det blir fult och de andra derivatorna vågar jag inte ens föreställa mig, jag fattar inte vad jag ska göra.

Jag provar att bara derivera i kartesiska koordinater, det verkar nästan enklare