Flervariabelanalys: cylindriska koordinater

coffeshot skrev:

Hej! Sitter med nedanstående uppgift. Förstår hur lösningsförslaget kommer fram till alla gränser för området förutom gränsen för radie. Varifrån kommer $\frac{3}{\sqrt 2}$ ifrån? (Trigonometriskt samband gissar jag, men vilket?) Undrar endast över delfråga a  vilket också är det enda jag bifogar för att jag inte har kommit tillräckligt långt i flervariabelanalys (började med kursen i måndags) för att t.ex. beräkna integralen.

Är du alltså med på att $r\le \sqrt{9-r^2}$? Kvadrera båda led och lös ut r.

Smaragdalena skrev:

coffeshot skrev:

Hej! Sitter med nedanstående uppgift. Förstår hur lösningsförslaget kommer fram till alla gränser för området förutom gränsen för radie. Varifrån kommer $\frac{3}{\sqrt 2}$ ifrån? (Trigonometriskt samband gissar jag, men vilket?) Undrar endast över delfråga a  vilket också är det enda jag bifogar för att jag inte har kommit tillräckligt långt i flervariabelanalys (började med kursen i måndags) för att t.ex. beräkna integralen.

Är du alltså med på att $r\le \sqrt{9-r^2}$? Kvadrera båda led och lös ut r.

Så enkelt och uppenbart det kan var ibland, och ändå missar man det! Nu hänger jag med.

Det är alltid jättesvårt att begripa något som man har suttit och stirrat på långe... Ibland hjälper det att t ex ta en promenad och tänka på något annat en stund innan man kommer tillbaka.

Smaragdalena skrev:

Det är alltid jättesvårt att begripa något som man har suttit och stirrat på långe... Ibland hjälper det att t ex ta en promenad och tänka på något annat en stund innan man kommer tillbaka.

Yes, kloka ord! Försöker göra det men idag kanske jag bröt litegrann mot det. Tack för hjälpen oavsett!