Flervariabelanalys, beräkna flöde av vektorfält genom cirkelskiva

Kontrollera vektorfältet, ska det verkligen vara (x,y,z)?

Kan du parametrisera ytan? (behövs inte i den här uppgiften men ändå)

Kan du ta fram en normal $N$ till ytan? Åt vilket håll ska normalen peka?

Vad blir produkten $(x,y,z)\cdot (-\hat{z})dxdy$ när $z=0$?

Jag har skrivit av uppgiften rätt, så det ska vara (x,y,z).

Jag kan parametrisera ytan (det är en cirkel i x-y-planet med radie 3). 

Jag vet att normalen ska ha en negativ z-komponent eftersom den ska peka neråt, men jag vet inte hur jag ska ta fram den.

Om man tänker att (−z^) = (0,0,-1) så blir produkten (x, y, 0)*(0,0,-1)dxdy=0.

Stämmer isf denna lösning?

$\int \int Fds=\int \int F*(^z)ds=\int \int (x,y,0)(0,0,-1)ds=\iint 0ds=0$