Flervariabelanalys

Du har två koner vars spetsar möts i origo. En kon ovanför xy-planet och en kon under xy-planet.

Hur är det 2 koner? Om jag bryter ut z från uttrycket z2 =/> x2 + y2 så får jag en kon som börjar i origo och vöxer uppåt i positiv z-riktning, och det andra uttrycket x2+y2+z2≤9 är ett klot. Alltså har vi en kropp som begränsas av ett klot och en kon i positiv z-axel. hur får man fram den andra konen?

Samma uttryck om för den första konen, men z har ett negativt värde (z² är ju fortfarande positivt)

Jaha så du menar att man får både ett positivt och negativt svar i samband med att man tar roten ur V.L för att få ut z?

Javisst, precis som vanligt.

$z^2\ge x^2+y^2$$\iff$$\left|z\right|\ge r$$\iff z\ge r eller z\le -r$.

Tillägg: 16 feb 2024 23:15

Här är r = $\sqrt{x^2+y^2}$

Okej men det säger mig inget om det andra intervallet. Bifogat bild på hur jag förstått att kroppen k ser ut, och kan notera att intervallet 3π/4 ≤ ϕ ≤ π  ligger utanför kroppen