Flervariabelanalys

PrinzEugen skrev:

Fattar ej vad de är ute efter då vi har x=In(x+y) och y=((x^2/2)+xy,

Nej, det stämmer inte.

f är en funktion av två variabler, där vi hittar den första som ln(x+y) och den andra som (x^2/2)+xy, 

Man skulle kunna skriva det som att

g(x,y) = f(s,t)

där s = ln(x+y) och t = (x^2/2)+xy

Bubo skrev:

PrinzEugen skrev:

Fattar ej vad de är ute efter då vi har x=In(x+y) och y=((x^2/2)+xy,

Nej, det stämmer inte.

f är en funktion av två variabler, där vi hittar den första som ln(x+y) och den andra som (x^2/2)+xy, 

Man skulle kunna skriva det som att

g(x,y) = f(s,t)

där s = ln(x+y) och t = (x^2/2)+xy

ok, de fungerar som mellan variabler, då menas att jag ska beräkna partiall-derivata av både t och s funktionen med avseende på x, tänkte jag rätt nu eller ute och cyklar som vanligt?

Jag tror att du är på rätt spår. Det blir många uttryck som beror av varandra här...

$$\begin{gathered} \frac{\partial t}{\partial x}\ln (x+y)=\frac{1}{x+1} ->för dubbel->-\frac{1}{(x+y)^2} \\ \frac{\partial s}{\partial x}\frac{x^2}{2}+xy =x+y->för dubbel->1 \end{gathered}$$

Blev det.

Tack för hjälpen