flervariabelanalys: visa att vektorfältet är konservativt med kurvintegral och potential

Fattar inte hur de löste b? Jag försökte lösa såhär? Är det fel?

Din approach funkar.

FI=xy+2xz+G(y,z)=xy+3yz+H(x,z)=> G(y,z)=3yz och H(x,z)=2xz => FI=xy+2xz+3yz

Nu beräknar vi $\frac{\partial F I}{\partial z} = 2 x + 3 y$ vilket är det önskade resultatet-

Detta betyder att FI = xy+2xz+3yz är en potential till vektorfältet

Svara