flervariabelanalys: sfäriska koordinater beskriva kropp R^2 eller R^4

Volymelementet i sfäriska koordinater är $dV=R^2\sin(\varphi)\,dr d\theta d\varphi$, inte $R^4$. Funktionen är $1$

Tror du blandar ihop det med kroppens radie i definitionen för $K$

Hur vet man att funktionen är 1? Är x^2+y^2+z^2 inte funktionen som blir R? 

Det står i uppgiften att man bara söker volymen av kroppen. I uttrycket

$\displaystyle \iiint_K f dV$

Är $K$ integrationsområdet och $f$ är funktionen. $dV$ är det infinitesimala volymelementet.  För att bara summera ihop kroppens totala volym låter vi $f=1$.

Du måste skilja på funktionen $f$ och området $K$