Flervariabelanalys
Hej! Vad menas med att ymc och zmc är analogt? Och hur ska detta tillämpas i uppgiften?
Analogt betyder i det här sammanhanget att vi byter ut mot så att
På samma sätt beräknar man
Börja med att räkna ut
Jag förstår inte varför, skulle du kunna förklara det lite mer?
Och hur kan det betyda olika i olika sammanhang?
För att bestämma tyngdpunkten som ges av tre koordinater används tre formler:
För att slippa skriva ut alla tre formlerna (som ser väldigt lika ut) säger man att övriga koordinater ges analogt.
Ser du att formlerna är väldigt lika varandra?
Ja! Jag känner igen dom formlerna och vet att de ska användas för att räkna ut tyngdpunkten för x,y,z axeln!
Försök alltså göra en skiss av kroppen (så du vet vad det är du räknar på). Då blir det också enklare att hantera integrationsgränserna
Beräkna sedan volymen av kroppen
Och så integralen
Sedan delar du dem med varandra för att få