Flervariabelanalys

På a) jag har parametriserat och fått x=cost och y=Rotenur2*sint

när jah ställer upp integralen från 0->pi/2 får jag (-sintcost -rotenur2(sint)^2 + rotenur2(cost)^2)dt men hur hittar jag primitiv funktion till detta

sintcost = (1/2)sin(2t)

cos²t - sin²t = cos(2t)

Så en primitiv funktion blir: -1/4cos2t + (√2/2)*sin2t

jag får svaret på fråga a till att bli 1/4, kan det stämma?

Din primitiva funktion ser inte rätt ut.

Integralen blir (använd PATENTERAMERAs listiga substitution)

$\displaystyle \int_0^{\pi/2} (\sqrt2\cos\left(2t\right)-\frac12\sin\left(2t\right))\,dt$

Du kan förövrigt kontrollera ditt svar genom att lösa b) uppgiften.

Nu får jag istället -1/2 tack

Svara

Visa senaste svar