Flervariabelanalys

Beroende på vad de menar med sista frågan finns det enligt mig olika svar.

Om du nu har hittat en lokal minimipunkt kan du ju bara sätta in den punkten i f för att få det lokala minimivärdet.

Globalt så har funktionen (vad jag ser) varken ett största eller minsta värde pga $y^3$ termen 

$$\begin{gathered} \underset{y\to \infty }{\lim }f(x, y) =\infty \\ \underset{y\to -\infty }{\lim }f(x, y) =\hspace{0.17em}-\infty \end{gathered}$$

Tack men hur härleder man gränsvärdena algebraiskt? För vi ser på figuren vad gränsvärdena blir men hur skriver vi det liksom?

Jag skulle inte direkt säga att man behöver härleda gränsvärdena, det är ju ganska klart att vi exempelvis kan sätta x = 0 vilket ger f(0, y) = y^3-3y som vi såklart vet inte har någon övre eller undre global gräns, därmed kommer inte f ha det heller

Okej tack så mycket för all hjälp!! Det klarnade väldigt mycket :)