flervariabelanalys
har funktionen ett gränsvärde
när vi går mot (1,1) ?
jag vet hur jag ska göra när jag går mot ( 0,0) då kan vi gå två åtskilda vägar och gå mot samma punkt
till exempel sätta att x = 0 och testa om även y=x går ger oss samma resultat i punkten (0,0) annars existerar inte ett grränsvärde
men blir lite osäker när det gäller punkten (1,1)
några tips ?
jag kan faktorisera täljaren till (x-1)^2 men nämnaren blir inte så lätt att göra, skulle behöva lära mig faktorisera xy-2x-y+2 på ett smidigt sätt, några tips?
Du kan införa nya variabler enligt
x’ = x - 1
y’ = y - 1.
Då blir (x, y) (1, 1) ekvivalent med (x’, y’) (0, 0).
Man kan hoppas på att x-1 ska vara en faktor i xy-2x-y+2 och prova det. Eller titta efter vad man får om man delar upp uttrycket i termer med x och termer utan x och bryter ut det som går.
tack!