4 svar
95 visningar
g4sss 17
Postad: 5 sep 2020 18:23 Redigerad: 5 sep 2020 18:24

flervariabelanalys

har funktionen ett gränsvärde

när vi går mot (1,1) ?

 

f(x,y) = (x^2 -2x +1)÷xy-2x-y+2 

jag vet hur jag ska göra när jag går mot ( 0,0) då kan vi gå två åtskilda vägar och gå mot samma punkt 

till exempel sätta att x = 0 och testa om även  y=x  går ger oss samma resultat i punkten (0,0) annars existerar inte ett grränsvärde

 

men blir lite osäker när det gäller punkten (1,1) 

några tips ?

g4sss 17
Postad: 5 sep 2020 18:43

jag kan faktorisera täljaren till (x-1)^2 men nämnaren blir inte så lätt att göra, skulle behöva lära mig faktorisera xy-2x-y+2 på ett smidigt sätt, några tips?

PATENTERAMERA 5931
Postad: 5 sep 2020 18:46

Du kan införa nya variabler enligt

x’ = x - 1

y’ = y - 1.

Då blir (x, y)  (1, 1) ekvivalent med (x’, y’)  (0, 0).

Laguna Online 30239
Postad: 5 sep 2020 18:50

Man kan hoppas på att x-1 ska vara en faktor i xy-2x-y+2 och prova det. Eller titta efter vad man får om man delar upp uttrycket i termer med x och termer utan x och bryter ut det som går.

g4sss 17
Postad: 6 sep 2020 12:17

tack!

Svara
Close