5 svar
418 visningar
ogrelito behöver inte mer hjälp
ogrelito 198
Postad: 26 jan 2020 14:56 Redigerad: 26 jan 2020 15:04

(Flervariabel) Bestäm en ekvation för tangenten

Hej!

Jag har gjort en uppgift som inte har något facit eller lösningsförslag.

Frågan lyder:

Jag tänkte först att man kanske kunde använda sig av gradienten för att hitta normalvektorn till tangenten i punkten (1,2).

y=7x-5 fick jag fram. Har jag gjort rätt?

PATENTERAMERA 5931
Postad: 26 jan 2020 15:56

Det är rätt rent principiellt, och jag hittar inga räknefel.

Kallaskull 692
Postad: 26 jan 2020 16:09 Redigerad: 26 jan 2020 16:14

tror de vill ha tangent planet av funktionen

formeln för planet som tangerar funktionen f(x,y) i punkten (a,b) är z=f(a,b)+fx(a,b)(x-a)+fy(a,b)y-bstoppa in detta med din funktion och punkt så får vi 

fx(1,2)=4-1+4(5)2=725fy(1,2)=4-1-4(5)2=-125f(1,2)=1-21+4=-15 alltså z=-15+725(x-1)-125(y-2)z=-15+725x-725-125y+225z=(-525+225-725)+725x-125yz=-25+725x-125y

PATENTERAMERA 5931
Postad: 26 jan 2020 16:22
Kallaskull skrev:

tror de vill ha tangent planet av funktionen

formeln för planet som tangerar funktionen f(x,y) i punkten (a,b) är z=f(a,b)+fx(a,b)(x-a)+fy(a,b)y-bstoppa in detta med din funktion och punkt så får vi 

fx(1,2)=4-1+4(5)2=725fy(1,2)=4-1-4(5)2=-125f(1,2)=1-21+4=-15 alltså z=-15+725(x-1)-125(y-2)z=-15+725x-725-125y+225z=(-525+225-725)+725x-125yz=-25+725x-125y

De vill ha tangenten till nivåkurvan som passerar (1, 2). Dvs kurvan f(x,y) = f(1,2).

Kallaskull 692
Postad: 26 jan 2020 17:02

Ah my bad

ogrelito 198
Postad: 26 jan 2020 22:00

Tack så mycket för svaren!

Svara
Close