4 svar
270 visningar
student007 18
Postad: 26 maj 2022 13:11

Flervariabel, beräkna kurvintegral med potentialfunktion

 

Hej!

Jag undrar hur de kommer fram till potentialfunktionen här. Jag vet att man integrerar med avseende på x, y, z för att på så sätt få fram potentialfunktionen. Det jag inte förstår i den här uppgiften är hur man får fram h(y,z).

Moffen 1875
Postad: 26 maj 2022 13:33 Redigerad: 26 maj 2022 13:33

Hej!

Du har redan uttryck som skall gälla för φy\varphi_y och φz\varphi_z, så du får jämföra detta med hy,zh\left(y,z\right). Till exempel så har du φx=2x\varphi_x=2x, integrera med avseende på xx så får du φx,y,z=x2+hy,z\varphi\left(x,y,z\right)=x^2+h\left(y,z\right), eftersom en funktion av yy och zz betraktas som en konstant när du deriverar med avseende på xx. För att bestämma hh så kan du derivera din funktion φ\varphi med avseende på yy först och jämföra resultatet med att du vet att det ska bli φy=z2\varphi_y=z^2.

student007 18
Postad: 26 maj 2022 16:05

Jag förstår de första meningarna du skriver. Men vad menar du att jag ska derivera för jämförelse?

Moffen 1875
Postad: 26 maj 2022 23:53
student007 skrev:

Jag förstår de första meningarna du skriver. Men vad menar du att jag ska derivera för jämförelse?

Din potentialfunktion, φx,y,z=x2+hy,z\varphi\left(x,y,z\right)=x^2+h\left(y,z\right).

student007 18
Postad: 28 maj 2022 14:29

Tack!

Svara
Close